Kräfte an der schiefen Ebene

Bei schiefen Ebenen handelt es sich um Kraftwandler.

Vorteil der schiefen Ebene

Welchen Vorteil bringt eine schiefe Ebene?

Zwar ist ist die Strecke bei geringer Steigung immer deutlich länger als bei direktem Anheben, jedoch gibt es eine Kraftersparnis.

Tipp

Einige Anwendungen, die sich dieses Prinzip zunutze machen, sind zum Beispiel Fahrrad- und Rollstuhlrampen, Rutschen und Rolltreppen.

Normalkraft und Hangabtriebskraft

Auf jeden Körper wirkt die Gravitationskraft. Diese kann in zwei Teile zerlegt werden:

die Normalkraft, die senkrecht auf die Ebene wirkt und auch für Reibung verantwortlich ist

die Hangabtriebskraft, die parallel zur Strecke wirkt

Um einen Körper die schiefe Ebene hoch zu bewegen, muss ausschließlich die Hangabtriebskraft ausgeglichen werden, nicht die gesamte Gravitationskraft.

Normalkraft und Hangabtriebskraft stehen im gleichen Verhältnis wie Höhe und Basis.

$\frac{F_H}{F_N}$ $=\frac{h}{b}$ $=\tan(\alpha)$

Normalkraft und Hangabtriebskraft können entweder zeichnerisch bestimmt werden oder mit Hilfe zweier Funktionen.

Merke

$F_H=\sin(\alpha)\cdot F_G$

$F_N=\cos(\alpha)\cdot F_G$

Je geringer die Steigung, desto geringer die aufzubringende Kraft.

Die Normalkraft und Hangabtriebskraft hängen von der Gewichtskraft des Körpers $F_G$ und vom Neigungswinkel $\alpha$ ab.

Tipp

Bei einer horizontalen Ebene ($\alpha=0°$) gilt daher $F_N=F_G$ und $F_H=0N$.