Die schiefe Ebene

Die schiefe Ebene (auch schräge oder geneigte Ebene) ist eine Fläche oder Strecke, die nicht horizontal liegt. Sie steigt also an oder fällt ab.

Rechnen an der schiefen Ebene

Jede schiefe Ebene verfügt über einige Werte:

Länge $l$, Basis $b$, Höhe $h$, Steigungswinkel $\alpha$ und Steigung $m$

Es gelten mehere Gesetzmäßigkeiten. Der Satz des Pythagoras besagt:

$l=\sqrt{h^2+b^2}$

Die Steigung erhält man, indem man die Höhe $h$ durch die Basis $b$ dividiert. Häufig gibt man sie in Prozent an, dazu wird sie noch mit 100 multipliziert.

$m\%=\frac{h}{b}\cdot 100$

Mit dem Tangens lässt sich der Steigungswinkel $\alpha$ folgendermaßen berechnen:

$\alpha=\arctan(m)$

Wenn die Steigung in Prozent vorliegt, muss sie vorher noch durch 100 geteilt werden.

$\alpha=\arctan(\frac{m\%}{100})$

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Info

Natürlich lassen sich die Werte auch durch trigonometrische Anwendungen berechnen (Sinus, Kosinus und Tangens).

$l=\frac{h}{\sin{\alpha}}$ $=\frac{b}{\cos{\alpha}}$